第8节

本章字数：7428字·更新时间：2026-11-10

率是10％。公司拟通过提高销售净利率或提高资产负债率来解决资金不足问题。请分别计算销售净利率、资产负债率达到多少时可以满足销售增长所需资金。计算分析时假设除正在考察的财务比率之外其他财务比率不变，销售不受市场限制，销售净利率涵盖了负债的利息，并且公司不打算发行新的股份。（3）如果公司计划2002年销售增长率为15％，它应当筹集多少股权资本?计算时假设不变的销售净利率可以涵盖负债的利息，销售不受市场限制，并且不打算改变当前的资本结构、收益留存率和经营效率。（4）假设公司为了扩大业务，需要增加资金200万元。这些资金有两种筹集方式：全部通过增加借款取得，或者全部通过增发股份取得。

如果通过借款补充资金，由于资产负债率提高，新增借款的利息率为6.5％，而2001年负债的平均利息率是5%；如果通过增发股份补充资金，预计发行价格为10元/股。假设公司的所得税率为20％，固定的成本和费用(包括管理费用和营业费用)可以维持在2001年125万元/年的水平，变动成本率也可以维持2001年的水平，请计算两种筹资方式的每股收益无差别点(销售额)。

(2002年考题) 答案：（1）可持续增长率 =收益留存率×销售净利率×权益乘数×资产周转率/（1-收益留存率×销售净利率×权益乘数×资产周转率） =0.6×10%×2×0.5/（1-0.6×10%×2×0.5） =0.06/0.94 =6.38% 或者：可持续增长率 =权益净利率×收益留存率/（1-权益净利率×收益留存率） =（100/1000）×（60/100）/[1-（100/1000）×（60/100）] =0.1×0.6/（1-0.1×0.6） =6.38% ①提高销售净利率：需要总资产=销售收入/资产周转率=1100/0.5=2200（万元）需要权益资金=总资产/权益乘数=2200/2=1100（万元）需要留存收益=期末权益－期初权益=1100-1000=100（万元）需要净利润=留存收益/留存率=100/0.6=166.67（万元）销售净利率=净利/销售额=166.67/1100=15.15% ②提高资产负债率：净利润=销售额×销售净利率=1100×10%=110（万元）收益留存=净利润×留存率=110×0.6=66（万元）所有者权益=1000+66=1066（万元）总资产需要=2000×（1+10%）=2200（万元）负债=总资产-所有者权益=2200-1066=1134（万元）资产负债率=负债/总资产=1134/2200=51.55% ③销售增加15%，保持目前经营效率和财务政策，需要筹集股权资本：资金需要增加=销售增加÷资产周转率=1000×15%÷0.5=300（万元）需要权益资金=资金需要/权益乘数=300/2=150（万元）留存收益提供权益资金=净利润×留存率=1150×10%×0.6=69（万元）外部筹集权益资金=150-69=81（万元） ④每股盈余无差别点当前的税前利润=净利润/（1-所得税率）=100/（1-20%）=125（万元）当前利息=负债×利率=1000×5%=50（万元）息税前利润=税前利润+利息=125+50=175（万元）固定成本=125（万元）变动成本率=（销售额-固定的成本和费用-息税前利润）/销售额 =（1000-125-175）/1000=70% 需要增加资金=200（万元）增发股份=需要增加资金/股价=200/10=20（万股）设每股盈余无差别点为S：（S-0.7S-125-1000×5%）×（1-20%）/（200+20） =（S-0.7S-125-1000×5%-200×6.5%）×（1-20%）/200 解方程：S=1060（万元） 19.【问题】通过计算可知，在第（2）问中，计算销售净利率时可以按照可持续增长模型计算，结果完全一致；而计算资产负债率时按照可持续增长率模型计算得出的结果却与答案不一致，请老师解释一下原因。

我的计算过程如下：（一）提高销售净利率时：根据：可持续增长率 =收益留存率×销售净利率×权益乘数×资产周转率/（1-收益留存率×销售净利率×权益乘数×资产周转率）可知：10％＝60％×销售净利率×2×0.5/（1－60％×销售净利率×2×0.5）即：10％＝0.6×销售净利率/（1－0.6×销售净利率） 10％－0.06×销售净利率＝0.6×销售净利率 10％＝0.66×销售净利率销售净利率＝10％/0.66＝15.15％（二）提高资产负债率时：根据：可持续增长率 =收益留存率×销售净利率×权益乘数×资产周转率/（1-收益留存率×销售净利率×权益乘数×资产周转率）可知：10％＝60％×10％×权益乘数×0.5/（1－60％×10％×权益乘数×2×0.5）即：10％＝3％×权益乘数/（1－3％×权益乘数） 10％－0.3％×权益乘数＝3％×权益乘数 10％＝3.3％×权益乘数权益乘数＝100/33＝1/（1－67％）而：权益乘数＝1/（1－资产负债率）所以：资产负债率＝67％【解答】提醒您：（1）销售净利率＝净利润/销售收入，其中的“净利润”

指的是本期新形成的净利润，其中的“销售收入”指的是本期新实现的销售收入；（2）资产负债率＝负债/资产，在其他条件不变，仅仅提高资产负债率的情况下，促使销售增长的是“本期增加”的资产和“本期增加”的负债，根据可持续增长率公式计算得出的“资产负债率”指的是“本期增加”的负债和“本期增加”的资产的比值，即“增加的负债/增加的资产＝67％”；（3）题中要求计算的是“增加之后”的负债和“增加之后”

的资产的比值，因此，必须先计算出本期增加的负债和本期增加的资产的数值；（4）根据资产周转率不变可知，资产的增长率＝销售增长率＝10％，所以，增加的资产＝2000×10％＝200（万元），增加的负债＝200×67％＝134（万元）；（5）因此题中要求计算的资产负债率＝（原来的负债＋增加的负债）/（原来的资产＋增加的资产）×100％＝（1000＋134）/（2000＋200）×100％＝51.5％ 20.〔问题〕第（2）问能否这样做：（1）提高销售净利率时：资产的增加2000×10%=200，负债的自然增加1000×10%=100，留存收益必须增加200-100=100，即100=1000×（1+10%）×销售净利率×60%，可得销售净利率＝15.15%；（2）提高资产负债率时：资产增加2000×10%=200，留存收益增加1000×(1+10%)×10%×60%=66，负债必须增加200-66=134，可得资产负债率（1000+134）/（2000+200）=51.55% 【解答】您的方法完全正确，并且非常简单易懂。

21.〔问题〕可持续增长能否按照“60/（1000-60）×100％”计算？【解答】因为可持续增长率＝股东权益增长率＝股东权益本期增加额/期初股东权益而：期初股东权益＝期末股东权益－股东权益本期增加额所以，完全可以按照您的方法计算。 22.〔问题〕第（2）中求资产负债率应该达到多少时是不是答案错了？因为原来的股东权益1000应该是包含留存收益金额（60）的，现在计算出来的留存收益金额是66，所以2002年末的所有者权益应该是1000＋（66－60）＝1006。【解答】您的理解不正确。注意：按照2002年的净利润和2002年的留存收益率计算得出的是2002年新形成的留存收益，并不是2002年末时留存收益的账面余额，也就是说，2002年所有者权益增加了66万元，而不是增加（66－60）＝6（万元）。

23.〔问题〕第（2）问在求资产负债率达到多少时可以满足销售增长所需资金时，我的思路如下：因为销售净利率不变，所以销售增长率＝净利增长率=10％；因为收益留存率不变，而收益留存＝净利润×收益留存率，所以收益留存增长率=净利增长率=10％，留存收益增长=60×10％=6，又因为不增发股票，所以所有者权益增长=留存收益增长=6，所有者权益总额=1000＋6＝1006，请老师分析一下错在哪里？【解答】注意：（1）本题中的“留存收益增长=60×10％=6”意味着“2002年形成的留存收益”比“2001年形成的留存收益”增加6，即2002年的留存收益为60＋6＝66（万元）；（2）由于在资产负债表中，留存收益的数额是不断累加的，所以，2002年末时，留存收益的总额增加了66万元，因此，2002年末时所有者权益总额为1000＋66＝1066（万元）。 24.〔问题〕第（2）问在计算资产负债率时，为什么需要的总资产是2000×（1+10％），它的含义是不是需要的总资产是与销售成正比的？【解答】您的理解是正确的。因为根据“资产周转率＝销售收入/总资产”

以及“资产周转率不变”，可知：总资产增长率＝销售收入增长率，所以，2002年的总资产比2001年增长10％，即2002年的总资产＝2001年的总资产×（1＋10％）＝2000×（1＋10％） 25.〔问题〕第（2）问的总资产能否这样计算：因上年的总资产周转率为1000/2000=0.5，故本年需要的总资产为1100/0.5=2200（万元）。【解答】完全可以这样计算。 26.〔问题〕第（2）问计算销售净利率可这样做吗？根据“2000/1000-1000/1000-销售净利率×[(1+10%)/10%]×60%=0”解得：销售净利率=15.15% 【解答】因为通过“提高销售净利率”解决资金不足问题时，意味着只需要靠留存收益解决资金不足问题，不需要向外界筹资，即外部筹资额为0，外部融资销售增长比为0，因此，可以按照您的方法计算。

27.〔问题〕根据第二章的内容可知，资产周转率＝销售收入/平均总资产，但是，本题中并不是按照这个公式计算的，而是按照“资产周转率＝销售收入/总资产”计算的，请老师解释一下。【解答】请注意：在可持续增长率的计算公式中，资产周转率＝销售收入/期末总资产，并不是“资产周转率＝销售收入/平均总资产”，所以，本题按照“资产周转率＝销售收入/总资产”计算，并且分母中的“总资产”指的是“期末的总资产”，即答案中出现的2200万元是2002年末的总资产。 28.〔问题〕第（3）问可否这样做：所有者权益增加额=1000×15%=150，留存收益增加额=1150×10%×60%=69，增加的权益资金=150-69=81？

【解答】根据销售净利率不变可知，2002年的净利润＝1000×（1＋15％）×10％＝115（万元）根据收益留存率不变可知，2002年的留存收益＝115×60％＝69（万元）根据经营效率不变可知，资产周转率不变，即资产增长率＝销售增长率又根据资本结构不变可知，资产增长率＝负债增长率＝所有者权益增长率所以，所有者权益增长率＝销售增长率＝15％所有者权益增长额＝1000×15％＝150（万元）外部筹集权益资金＝150－69＝81（万元） 29.〔问题〕第（3）问可否按照外部融资额的计算公式计算？【解答】外部融资额包括借款和股权融资，不包括负债的自然增长。本题中根据经营效率不变可知，资产周转率不变，即资产增长率＝销售增长率；根据资本结构不变可知，资产增长率＝负债增长率＝所有者权益增长率，所以，负债增长率＝销售增长率，即全部负债都是自然增长的负债，所以，本题的外部融资额中不包括借款，仅仅包括股权融资，即外部融资额＝外部筹集权益资金，所以，本题可以按照外部融资额的计算公式计算。

具体如下：（1）根据资产增长率＝销售增长率可知，全部资产都是变动资产，资产销售百分比＝2000/1000×100％＝200％；（2）根据负债增长率＝销售增长率可知，全部负债都是变动负债，负债销售百分比＝1000/1000×100％＝100％（3）因为销售净利率不变，所以，计划销售净利率＝10％；（4）因为收益留存率不变，所以，计划的（1－股利支付率）＝60/100×100％＝60％因为销售增长率为15％，基期销售额为1000万元，而外部融资额＝（基期销售额×增长率×资产销售百分比－基期销售额×增长率×负债销售百分比）－[计划销售净利率×基期销售额×（1＋增长率）×（1－股利支付率）] 所以，该题答案为： 1000×15％×200％－1000×15％×100％－10％×1000×（1＋15％）×60％＝81（万元） 30.〔问题〕第（3）问能这样做吗？

外部融资销售百分比=2000/1000-1000/1000-100/1000×[(1+15%)/15%]×60%=54%，外部融资额＝1000×15%×54%=81（万元），应筹集的权益资金为81万元。【解答】可以这样计算。 31.〔问题〕第（3）问能否这样做：因为销售增长15%，所以，2002年销售收入=1000×1.15=1150（万元），因为资产周转率不变，所以，0.5=1150/总资产，即2002年末总资产=2300（万元）；又因为资产负债率不变，所以，2002年末负债=2300×1000/2000＝1150（万元），而留存收益增加=1150×0.1×0.6=69（万元），所以，应筹集的权益资金=2300-1150-1000-69=81（万元）【解答】可以这样计算。 32.〔问题〕第（3）问解答中“资金需要增加=销售增加/资产周转率”是根据什么公式推导的？【解答】根据经营效率不变，可知资产周转率不变。

2001年的资产周转率＝2001年的销售收入/2001年的总资产 2002年的资产周转率＝2002年的销售收入/2002年的总资产＝＝＝2001年的资产周转率所以：2002年增加的销售收入＝2002年增加的总资产×2001年的资产周转率即：增加的总资产＝增加的销售收入/资产周转率而：增加的总资产＝需要增加资金的数额因此：资金需要增加＝销售增加/资产周转率

财务成本管理答疑解惑财务估价

1.【问题】为什么说“年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量”这个说法不正确？【解答】注意：在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。例如：每半年支付一次利息的债券利息构成的也是年金。 2.【问题】如何根据（S/P，5%，5）=1.2763，计算（P/A，5%，5）的值？【解答】根据：（P/A，i，n）＝[1－（1＋i）－n]/i （S/P，i，n）＝（1＋i）n 可知：（P/A，i，n）＝[1-1/(S/P，i，n)]/i 所以，（P/A，5%，5）＝(1－1/1.2763)/5%=4.3297

3.【问题】如何理解：已知（S/A，10%，4）=4.6410，（S/P，10%，4）=1.4641，则（S/A，10%，5）为6.1051。

【解答】根据：S＝A＋A（1＋i）1＋......＋A（1＋i）（n-2）＋A（1＋i）(n-1) ＝A×[1＋（1＋i）1＋......＋（1＋i）（n-2）＋（1＋i）(n-1)] ＝A×[(1＋i)0＋（1＋i）1＋......＋（1＋i）（n-2）＋（1＋i）(n-1)] ＝A×（S/A，i，n）可知：（S/A，i，n）＝(1＋i)0＋（1＋i）1＋......＋（1＋i）（n-2）＋（1＋i）(n-1) （S/A，i，n-1）＝(1＋i)0＋（1＋i）1＋......＋（1＋i）（n-2）即：（S/A，i，n）＝（S/A，i，n-1）＋（1＋i）(n-1) ＝（S/A，i，n-1）＋（S/P，i，n-1）所以，（S/A，10%，5）＝（S/A，10%，4）＋（S/P，10%，4）＝4.6410＋1.4641 ＝6.1051 4.【问题】已知(P/A，10%，4)=3.1699，(P/S，10%，5)=0.6209，则(P/A，10%，5)=3.7908，请问老师该如何理解？

【解答】根据：P＝A（1＋i）-1＋A（1＋i）-2......＋A（1＋i）-(n-1)+A（1＋i）-n ＝A×[（1＋i）-1＋......＋（1＋i）-(n-1)+（1＋i）-n] ＝A×（P/A，i，n）可知：（P/A，i，n）＝（1＋i）-1＋......＋（1＋i）-(n-1)+（1＋i）-n （P/A，i，n-1）＝（1＋i）-1＋......＋（1＋i）-(n-1) 即：（P/A，i，n）＝（P/A，i，n-1）＋（1＋i）-n ＝（P/A，i，n-1）＋（P/S，i，n）所以，（P/A，10%，5）＝（P/A，10%，4）＋（P/S，10%，5）＝3.1699＋0.6209 ＝3.7908 5.【问题】如何理解：（P/A，i，n）×（S/P，i，n）＝（S/A，i，n）【解答】根据：(P/A，i，n)＝[1－（1＋i）－n]/i (S/P，i，n)＝（1＋i）n (S/A，i，n)＝[（1＋i）n－1]/i 可知：（P/A，i，n）×（S/P，i，n）＝[1－（1＋i）－n]/i×（1＋i）n ＝[（1＋i）n－1]/i ＝（S/A，i，n） ……

财务成本管理答疑解惑投资管理

3.【问题】税法规定的折旧年限小于固定资产使用年限时，年折旧额如何处理？残值如何处理？税法规定的年限大于固定资产使用年限时，年折旧如何处理？残值对所得税的影响如何处理？【解答】请记住：（1）因为在设备实际使用期满时，才处置设备（即变现），所以，不论税法的折旧年限比会计折旧年限长或者短，都应该在设备实际使用期满时确认残值的流入及变现净损益对所得税的影响：（2）因为涉及折旧抵税问题，所以，计算年折旧额时，一定要按照税法的规定计算；（3）固定资产变现的净损益＝企业预计的净残值－变现时的折余价值＝企业预计的净残值－（固定资产原值－报废时按照税法的规定计提的折旧总额）；（4）变现净损失抵减所得税支出，变现净收益增加所得税支出。 4.【问题】为什么对于独立的投资方案而言，用现值指数法分析时，贴现率的高低影响方案的优先次序？

【解答】举例说明如下：有两个独立的投资方案：方案一，投资额为130万元，无建设期，该方案可使每年的现金流量增加40万元，经营期为5年，期末无残值；方案二，投资额为100万元，无建设期，该方案可使每年的现金流量增加20万元，经营期为10年，期末无残值。（1）当要求的最低报酬率为10％时