第十一章：素质造就精英(2)

学物理需要用比较多的数学知识，物理习题通常有大量的计算，但是温切斯特公学的老师更强调物理概念而不是计算，老师总是要求同学尽可能用物理方法完成作业，而不要用数学方法完成作业，所以他们不做很多需要计算的物理习题，而是做大量的思考题。这种思考题就是根据一些物理现象猜测会有什么结果，张艮星期天回家有时就谈起这种作业，考我们的物理概念还能记住多少。

有一次他考我们的是一个大挂钟的问题。如果有一个两米高的大挂钟，大挂钟有一个一米长的钟摆，钟摆由黄铜制成。如果这个钟从一个温度为十度的屋子搬进一个温度为三十度的屋子，这个钟有什么变化。

很显然，钟的快慢会有变化。然而引起钟快慢的因素很多，最主要的因素是温度的变化会引材料的膨胀或收缩，进而引起钟摆长短的变化，然后钟摆长短的变化会引起钟的快慢。首先要考虑哪些因素与温度的变化有关，然后确定哪些因素是最重要的，最后才是那些最重要因素的影响。通过大量的思考题练习，张艮不仅对物理现象的本质有了更准确的理解，而且有一套办法解决问题。老师认为教学生知识是比较容易的，很多学生根本不用教就可以自己从书本上学到很多知识。但是学生观察、分析和解决问题的能力必须要训练，而且要严格的训练才能培养出真正有能力的学生。

英国高中教育要分科，所以老师逐步让学生懂得各个学科的联系和差别。比如，物理、数学和工程有很密切的联系，同时又有很大的差别。

分析数学问题要把任何事物或现象抽象为数字或逻辑关系，因此抽象思维对数学家非常重要；相反工程师要把任何抽象的概念转换为实体，因此在工程师的头脑中任何数字可能代表一个物体的大小，或物体运动的快慢。所以对学工程的学生，解决问题是最重要的，一定要适合具体的情况。老师总是给他们说，拥有知识的多少并不一定说明能力的大小，关键在于能否正确应用。

英国大学的博士生入学时都先注册为硕士生，一年半或两年后有一次"升级"答辩，通过了"升级"答辩才成为博士生，才开始写博士论文。有些大学有一个指导小组负责博士生的学习，也包括博士生"升级"答辩。

我在南安普顿大学地质系工作时，是史玎森教授的博士生指导小组成员。有一次我们开会讨论一个研究生的"升级"答辩，每个成员要根据那个研究生的"升级"答辩写一个意见。我是第一次参加这种讨论，所以写了一个比较详细的意见。我的意见包括了很多细节，我自认为质量应该不错。谁知史玎森最后总结时，仅寥寥数语，却讲到了问题的实质。他的结论是，这个研究生能够用正确的理论和正确的方法解决一个实际问题，照他的原话说，"这个研究生知道他在干什么－Heknowswhatheisdoing"。

这种培养学生用正确的理论和正确的方法解决实际问题的能力是温切斯特公学教学的特点，在学数学和理工的学生中，有两个广为流传的故事：

一个故事是：一个数学家、一个物理学家和一个工程师一起坐火车旅游。他们看见原野上有一匹黑马。工程师说，这个地方的马是黑的。物理学家说，不对，应该说这个地方的马至少有一匹是黑的。数家学说，也不对，应该说这个地方的马至少有一匹的有一面是黑的。虽然，一匹马一面是黑的而另一面的颜色不同的可能性很小，但是数家学分析问题的严谨，是不言而喻的。

另一个故事是：一个农场主要求他们3人给农场建一个羊圈，用四根十米长的木条，用最短的时间建一个占地面积最大的羊圈。工程师用半天时间，建成一个正方形的羊圈，占地面积一百平方米。物理学家把四根十米长的木条锯成四十根一米长的木条，用两天时间建成一个圆形羊圈，占地面积一百二十多平方米。因为相同的周长，圆形面积最大。然而数学家的方法很特别，他只锯下了四根半米长的木条，在两个小时内用四根半米长的木条也建成一个正方形的羊圈，占地面积零点二五平方米。数学家告诉农场主，你站在这个零点二五平方米的正方形里，除了这零点二五平方米外，整个地球表面都是你的羊圈。根据农场主的要求，数学家用最短的时间建成了一个占地面积最大的羊圈，并且用的材料最少。遗憾的是这个羊圈实际上是不能圈羊的。因为数学家不知道他在干什么，虽然用了正确的理论和正确的方法，但是没有解决实际问题。