第三部分第5节

5．[特殊的魔法方阵①] 问：请将方盘的空格部分填满，要求横着、竖着、斜着的排列的5个数字之和必须是方盘下面指定的数字（即和为77）。 请将盘的四周的数字移入盘中的各个方格内。盘上方的数字要移入它正对着的下方的某格方格内，盘下方的数字要移入它正对着的上方的某格方格内，盘左边的数字要移入它正对着的右边的某格方格内，盘右边的数字要移入它正对着的左边的某格方格内，这样操作。例如：能移入盘的左上角的数字应该是27、23、20、11之中的一个。 另外，盘四周的数字只能被移动一次，已经写在格子里的数字不能移动。 （图略） 解：[特殊的魔法方阵] （图略） 不言而喻，左边一列（竖着的列）的正上方和正下方的27和20是必须在这一列使用的。所以可推测剩下的2个数的和应该是（从左边或者右边移入的数字之和）： 77-（27+20+5）=25 左右两边能满足这个条件的数字只有a=11、c=14,剩下的b和d就是20和27 （顺序不确定）。 不言而喻，最上面一行（横着的行）左边的23必须在这一行使用的。

所以可推测剩下的2个数的和应该是（从正上方或者正下方移入的数字之和）： 77-（11+23+13）=30 上下两边能满足这个条件的数字只有e=2、f=28,剩下的g就是23 。 剩下的部分就不详述，以此类推就可以了。 答案： 11 2 28 13 23 5 25 18 6 23 20 24 12 18 3 14 9 13 21 20 27 17 6 19 8 6．[特殊的魔法方阵②] 问：请将方盘的空格部分填满，要求横着、竖着、斜着的排列的5个数字之和必须是方盘下面指定的数字（即和为40）。 请将盘的四周的数字移入盘中的各个方格内。盘上方的数字要移入它正对着的下方的某格方格内，盘下方的数字要移入它正对着的上方的某格方格内，盘左边的数字要移入它正对着的右边的某格方格内，盘右边的数字要移入它正对着的左边的某格方格内，这样操作。例如：能移入盘的左上角的数字应该是4、8、12、1之中的一个。 另外，盘四周的数字只能被移动一次，已经写在格子里的数字不能移动。

图略 解：[特殊的魔法方阵] （图略） 不言而喻，最上边一行（横着的行）的正左边和正右边的8和1是必须在这一行使用的。所以可推测剩下的2个数的和应该是（从正上方或者正下方移入的数字之和）： 40-（8+1+6）=25 上下两边能满足这个条件的数字只有a=12、c=13,剩下的b和c就是8和1 了（顺序不确定）。 剩下的部分就不详述，以此类推就可以了。 答案： 12 1 8 6 13 7 16 6 9 2 12 2 3 8 15 5 11 7 8 9 4 10 16 9 1 7．[六线星形] 问：请在○里各填入一个从1到12的数字，使各个边上的○内的数字之和为26。但是，已经写入的数字不能移动。 （图略） 解：[六线星形] （图略） 因为c+e=26-1-3=22，所以c和e应该是10和12（顺序不同）。假设c=12、e=10的话，d+f=26-2，（d，f）就是（5，9）或者（6，8）（顺序不确定）。

d c + d a + b 5的时候 17 9 6的时候 18 8 8的时候 20 8 9的时候 21 5 通过上表可看出，无论如何是没有能满足a和b的数字的。所以可知必须是c=10,e=12这样的组合。 答案：（图略） 8．[迷途逻辑①] 问：请将以下条件澄清，解开迷路的状况。开始点和终点都是用→来表示的。 ① 在各行（横着排列的）必须通过的房间的总数量根据该行左边正对着的数字来确定，在各列（竖着排列的）必须通过的房间的总数量根据该列上边正对着的数字来确定，要求刚好能满足这些数字来走完路途。 ② 曾经走过的房间不能再重复通过。而且，不能在同一个房间里折返（走U字形）。 （图略） 解：[迷途逻辑①] 答案：（图略） 9．[迷途逻辑②] 问：请将以下条件澄清，解开迷路的状况。开始点和终点都是用→来表示的。 ①在各行（横着排列的）必须通过的房间的总数量根据该行左边正对着的数字来确定，在各列（竖着排列的）必须通过的房间的总数量根据该列上边正对着的数字来确定，要求刚好能满足这些数字来走完路途。

②曾经走过的房间不能再重复通过。而且，不能在同一个房间里折返（走U字形）。 （图略） 解：[迷途逻辑②] 答案：（图略） 10．[迷途逻辑③] 问：请将以下条件澄清，解开迷路的状况。开始点和终点都是用→来表示的。 ①在各行（横着排列的）必须通过的房间的总数量根据该行左边正对着的数字来确定，在各列（竖着排列的）必须通过的房间的总数量根据该列上边正对着的数字来确定，要求刚好能满足这些数字来走完路途。 ②曾经走过的房间不能再重复通过。而且，不能在同一个房间里折返（走U字形）。 （图略） 解：[迷途逻辑③] 答案：（图略） 11．[数字跳跃] 问：请将白色格子（黑色格子除外）填满，使下面的图中的数字能满足如下条件。（1个空格填入1个数字）。 白色格子中的已经写入的数字只暂时代表几个空格的纵横位置，不是要填入的数字。就是说，这些格子也要填入符合题意的数字。

（图略） [纵向] 1：[纵向的24]减去5 2：[纵向的20]加上[纵向的22] 5：[纵向的20]的7倍 6：[横向的25]的22分之1 11：[横向的12]加上[横向的20] 18：[横向的29]加上5 20：[横向的12]加上8 [横向] 1：[纵向的5]加上2 4：[纵向的9]加上100 7：[横向的14]的15倍 8：[横向的19]的2分之1 9：[纵向的17]减去1000 10：[纵向的7]的3倍 12：[横向的1]的9分之1 13：[纵向的5]加上[纵向的28] 14：[纵向的11]的2倍 16：[纵向的9]减去10 19：[横向的8]的2倍 22：[纵向的25]减去7 23：[横向的10]减去6 24：[纵向的1]减去10 25：[纵向的18]的3倍 26：[纵向的24]的10倍加上40 28：[纵向的27]的9倍 29：[纵向的6]的7倍 解：[数字跳跃] 假设[横向的12]是n，那么[纵向的20]就是n+8，[纵向的5]就是7×（n+8）， 因为[横向的12]是[横向的1]的9分之1，所以可得： 7×（n+8）=9n 所以n=29. 以此类推，一个一个填下去就可以了。

答案：（图略）

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