第二节 象数体系

五行学说认为：任何一个层次的系统，系统内的元素之间的相互作用关系都可以用五种基本的、且相互独立的“运算”关系来概括。那么，我们如果把易学中公理逻辑系统也看成是“五行”规律的体现，那么其“公理构件”就应当有五种模型关系。

[图，易学的“公理系统”]

图注：①上面的为先天，属阳；下面的为后天，属阴。②所谓先后天的分别，实际上必须在相互比较之中才能区分。比如，河图与洛书作比较，则河图为先天，洛书为后天；洛书与后天八卦相比较，则洛书为先天，后天八卦为后天。这是一种很重要的现象。③五种公理模型在易学种不论生克关系的，它们之间只论叠加关系。

任一系统都有某种“奇点”，象数体系的“奇点”，我们可以从“递归”法中寻出。

所谓“递归”，就是在某个逻辑链展开过程中，逻辑的结果被反馈回去，从而又产生一个新的逻辑结果，并依此循环开展逻辑链。其反馈模式为：

[图，递归反馈的基本结构]

古人称先天八卦推衍是一种“加一倍法”，也就是我们现在所指的递归法。

[图，先天八卦的递归生成示意图]

图注：从太极生两仪、两仪生四象、四象生八卦的过程，始终贯穿着同一逻辑：每一次更高层次的分化，都是上一层分化的继续和下一层分化的推衍及综合。横图八卦从“震巽”二卦上一扭，扭成圆图，即成先天八卦圆图。

从某种意义上讲，递归逻辑实际上是一种记忆展开的逻辑过程——即，横图八卦中的任何一卦的形成都是逻辑发展历史的一个综合态；离开逻辑发展史和综合态，三爻成象就不会出现。

由递归逻辑导出的结果有这样一个特点：任何一个综合态〔即某一卦〕都可以根据递归逻辑“明白”〔或曰“记住”〕自己的位置，并也可同时“知道”〔也可说是“记住”〕其他任一综合态的结构及其存在位置。

比如，“■”卦，“■”卦明白自己的位置在横图八卦中为第四位〔而在先天八卦中为“八”宫之位〕，它还能根据递归逻辑推知离卦的结构为“■”，且处于横图八卦的第三位〔而在先天八卦中是“三”宫之位〕；或者知道距自己之后的三位是“■”卦结构态。

又如，遗传基因能够发育成复杂的躯体？须知，如此复杂丰富的信息，决不可能由极简单的遗传因子完全“记忆”下来的，其实遗传因子所“记忆”的仅仅是一群生长发育的递归规则，只不过这群递归规则相对很复杂，而阴阳分化的递归规则简单而已。

递归规则的“逻辑起点”是一种“奇点”，同时也是逻辑上的“创生点”、“自我相关点”、“自我缠绕带”，而任何形式逻辑系统的奇点所在处就是“公理”，而“公理”的不证自明性必将源于人类的公共直觉。

关于什么是“奇点”？我们还可以换成另外的说法，它是“逻辑原点”的无限扩大或无限缩小〔正如现代物理学宇宙大爆炸论中宇宙大爆炸的起点，或者就是现行宇宙时空里的黑洞。只不过本书里谈论的奇点，一般则是指形式逻辑系统中的逻辑创生点，以及物质形态发生的中心点〕。

我们现在用一个简单的“想象性实验”作比喻，使读者对奇点现象有一个较直观的体会。

设有一个玻璃器皿，内有大量的离散的水分子。在常温下，这些水分子的集合是高度无序的，而当我们通过一个“热源传递点”向器皿输入热量，显而易见，水分子会开始流动并在热传递的影响下开始出现某种有序性。

[图，奇点示意图]

图注：玻璃器皿与热源之间的热传递点是人为规定的。我们可以把热源左右前后移动，每移动一次，都会出现一个新的热点〔奇点〕。显而易见，热点〔奇点〕位置不同，器皿中的水所形成的形态也会有差异。不同的逻辑系统的创立亦可作如是观。形式逻辑系统的形成亦可作如是观，公理就是该系统的“热点”，任何定理、定义均由公理推导而出。

在加热过程中，热传递点温度最高，水分子获得的热量最大，如用几何形态表示，它可能是物体几何曲率的最大处或最小处，热能在热传递点不断向无序系统中扩散，逐渐形成无序的湍流。也就是说，离热传递点越远，温差越大，无序性也越大。当然，温差不会无穷扩大，同时热传递点的有序性最高，能量高度浓缩。当温差越过某个临界值时，水中的湍流就会有形态发生，形成有序性的形态。

我们称这“热传递点”为“奇点”。显而易见，“奇点”是有序形态发生的起始点、创生点。