第四部分体育和文学艺术中的概率美（1）

梁昌洪 研究文学、艺术、心理学和哲学的人们如果忽略美学，那是一个很大的欠缺。 研究美学的人如果不学一点文学、艺术、心理学、历史和哲学，那会是一个更大的欠缺。 ——朱光潜：《谈美书简》 如果一个学科始终拒绝“外行人”来参与，那么这个学科一定是沉闷而缺乏创意的。 ——薛丁锷 朱光潜先生的第一段话最初出现在1936年《文艺心理学》中，而第二段话则是80年代朱光潜先生的补充，两段话之间经历了四五十年的人生历程。 朱光潜和薛丁锷先生都提到了学科交叉结合的重要性，也正是这两位前辈的话支持着我——一个美学“门外汉”——来谈论体育与文学中的概率“美”。 在此，我要讨论的是“体育和文学艺术中的概率美”。粗粗一看，它将涉及三个领域：人文科学、自然科学和美学。美学是人文科学和自然科学的交叉点，是两者所共有的。很多和爱因斯坦大师共事过的研究者都说过，爱因斯坦对于问题解决的方法首先看的是它美不美。20世纪伟大的华人物理学家杨振宁也多次谈过美。在《物理学中的美》中，他夸奖狄拉克的工作是“秋水文章不染尘”——真美！因而，美并不是人文科学所特有的。

因此，在此，我作为一个科技工作者要谈一下概率的“美”。 大家一定注意到这样一个事实：“世界上越是重要的东西，就越是说不清！”“美”就是一个典型的例子。 而我要补充的是：“正因为说不清，才越是要说！”如果已经说得很清了，还有什么必要再唠唠叨叨呢？ 美的说不清，突出表现在： 1.美是无法完整定义的。尽管很多大师们用简单、对称、和谐……等等定义，并且把它与真和善并列成人生期望的“三剑客”，但这都不能成为美的严格定义。 2.美是不能证明的。如果从我们外行的角度去粗线地划分，可以说文学艺术更偏重于“情”，而自然科学则偏重于“理”。理是应该可以证明的，而情却无法证明。就这一点而言，美更倾向带有文学、艺术的特征。已经有无数学者指出：a=5-12=0.618033988 为黄金分割，是最美的比例。还指出古希腊雕塑都采用黄金分割。但是，我们从来没有看到有人解释为什么0.618黄金分割的比例最美。至于为什么0.618竟然出于兔子繁殖的斐波那契数列之极限，这原因更是深不可测了。 3.美是存在共识的。不论是文学艺术之美还是自然科学之美都有广泛的共识，换句话说是有“广泛群众基础”的。

像七十多年前鲁迅先生批评过的少数“遗老遗少”，将“红肿之处”认为是“艳若桃花”，则应另当别论了。 我想，这三条就是我们（不是专家）讨论美的基础。 我们讨论三个领域交叉的第二领域是——“概率论”。“概率论”讨论随机世界和随机现象。由牛顿的确定性世界到随机世界是思想界的巨大进步。 杨振宁先生在《六十岁自述》中回顾了他根本的学术思想有两条：一条是对称性，跟导师吴大猷先生学的；另一条就是统计性，则是跟王竹溪先生学的。 概率论从本质上而言，可以归结为两句话： 1.个体发生的不可预测性； 2.群体出现的统计规律性。 这两条矛盾关系，构成了一门学科就是“概率论”。不要以为这两句话简单，事实上要透彻了解很不容易。物理学大师吴大猷先生曾经举过两个生动的例子。 【例1】一个病人去医师处看病，经检查后医师告诉病人说，他需要手术。病人问这项手术的术后死亡率怎样？医生说，这项手术100个病人有50个要死的，但他立刻安慰病人说，你不必害怕，因为已经有50个病人死去了。 【例2】一个乘飞机的乘客问航空公司，飞机有人带定时炸弹的概率有多大？公司回答是有百万分之一的可能。

这个旅客又问同时有两个人带炸弹的概率，回答是按概率理论计算应该是百万分之一的平方，即一万亿分之一。于是这位乘客自己带了一颗定时炸弹上飞机，说这样更安全。 上述两个问题都是出在对概率论两句话的理解上。我们把时间“划分”（假定可以划分）为三个过程：事物未进行前的预测过程，事物进行中的随机过程和事物的确定性结果。从自然科学的角度看，这是由随机过程转移到确定性结果的复杂过程，期间充满矛盾、悬念和期望。正是这些恰好构成了体育和文学艺术中的概率美。事实上，正是由于有了随机现象，有了“个体发生的不可预测性”，才会有悬念、希望、抗争，才会有美。同时，由于有“群体出现的统计规律性”，才有预测、期望、成功、失败，才有了“概率美”的不同的表现形式。我们要讨论的正是概率在体育与文学艺术中的悬念美、希望美、抗争美。